[Pytanie] Bezpieczeństwo haseł

[andy]

Temat zawiły i skomplikowany jak polska Polityka ale kiedyś go trzeba było zacząć!


Bezpieczne hasło, to takie które posiada bardzo dużą entropię. Ta entropia, to nic innego jak:

Entropia – średnia ilość informacji, przypadająca na pojedynczą wiadomość ze źródła informacji. Innymi słowy jest to średnia ważona ilości informacji niesionej przez pojedynczą wiadomość, gdzie wagami są prawdopodobieństwa nadania poszczególnych wiadomości.

Mając hasło: abcdefgh
entropia dla znaku wyniesie log2(26)= 4.7 bit. Znaków jest 8 (różne) więc 8*4.7= 37,6 bitów
Entropia dla hasła abcdefgh 37,6 bitów

Jeżeli dodamy do tego cyfry i każda będzie unikalna, to entropia znaku wzrośnie do 5,17 dając entropię 41,36 bitów dla hasła jeżeli będzie w nim 7 małych znaków alfabetu oraz jedna cyfra. Znaki nie mogą się powtórzyć.

W przypadku gdy mamy powtórzenia to musimy obliczyć jeszcze prawdopodobieństwo wystąpienia danego znaku np.

abcdaefg

P(a)= 2/8 = 0.25
P(b)= 1/8 = 0.125
P(c)= 1/8 = 0.125
P(d)= 1/8 = 0.125
P(e)= 1/8 = 0.125
P(f)= 1/8 = 0.125
P(g)= 1/8 = 0.125

Im większe prawdopodobieństwo tym gorzej dla hasła bo maleje entropia.

Teraz aby obliczyć entropię hasła gdzie znaki się*powtarzają podstawiamy pod wzór:

-[(P(a)*log2(P(a))) + (P(b)*log2(P(b))) + (P(c)*log2(P(c))) + (P(d)*log2(P(d))) + (P(e)*log2(P(f))) + (P(g)*log2(P(g)))]

i wyliczamy entropię*dla znaku i potem mnożymy przez długość frazy co da nam entropię hasła. W tym wypadku będzie, to: -[-0.5 - 0.36 - 0.36 - 0.36 - 0.36 - 0.36 - 0.36]= 2.7 bitów * 8 = 21 bitów.

Jak widać hasło posiadające dwa razy dany znak ma mniejszą entropię. Mniejsza entropia = słabsze hasło.

Gdybym chciał wygenerować*sobie np. hasło składające się z 64 znaków to najlepiej wygenerować takie, które kolejność znaków będą miały pseudolosowy oraz każdego typu znaku będzie w haśle 8 sztuk i nie będą się*powtarzały?

Z drugiej strony atakujący wiedząc, że w haśle nie powtarzają*się*znaki będzie mógł obniżyć ilość*możliwych kombinacji bo dany znak w jednym sprawdzeniu może wystąpić tylko raz.

Więc jak bardzo spadnie ilość możliwych kombinacji przy haśle 8 znakowym składającym się z 94 kombinacji?
Ilość kombinacji dla takiego hasła to: 94^8= 6 095 689 385 410 816.