Pytanko z matematyki

[forest]

Funkcja odwrotna do
1)x=siny
2)x=cosy
3)x=tgy
4)x=e^y
...
Za podpowiedx ślicznie dziękuję
F.

[-Sid-The-Rat=>]

odwrotna? czy 'jeden przez'?
odwrotna to chyba sa te arcusy

arcsin, arccos, arctg a jaka ma wykladnicza to nie pamietam - ale moze lgx albo e^x (e^x to taka wredna paskuda - to sie jakos z pochodnych liczylo co wychodzi - ale to bylo w 1 klasie liceum... i jakos zupelnie sie na studiach nie przydaje)

[pawelblu]

1, 2, 3 wlasciwie nie maja funkcji odwrotnych bo nie sa roznowartosciowe, ALE ograniczajac sie jedynie do odcinka w ktorym sa roznowartosciowe, mozemy okreslic ich funkcje odwrotne.
Dla x=siny bedzie to x=arcsiny (przyjmuje wartosci takie jaki odcinek argumentow dajacych rozne wartosci wybralismy, np. dla y e [pi/2,3pi/2] osiaga wartosci x wlasnie z tego przedzialu przy argumentach y z przedzialu [-1,1]) Mozemy dobudowywac takie odcinki i wyjdzie nam rysunek x=arcsiny ale to nie bedzie funkcja bo dla jednego arg. z [-1,1] osiaga przeliczalnie nieskonczenie wiele wartosci. Pdodbnie jest z cos i tg, ale z tagensem jest tak ze glowna galaz to [-pi/2,pi/2] i ta jedna galaz po odwroceniu daje wartosci z [-pi/2,pi/2] ale przebiega po wszystkich rzeczywistych argumantach, wiec po dorusowaniu kolejnych galezi dostajemy rysunek (nie fukcje) ktora dla kazdego argum. przyjmuje przeliczalnie nieskonczenie wiele wartosci. A wiec dla f. trygonom. typu sin cos tg ctg istnieje f. odwrotna, ale tylko gdy ograniczymy sie do odcinka na ktorym funkcja jest roznowartosciowa. Dolaczajac kolene takie odcinki tracimy pojecie "funkcji" sensu stricte ale dostajemy obraz calej dziedziny funcji poprzedniej przeniesiona na arcus.
Funkcja odwrotna do funkcji expotencjalnej jest funkcja logarytmiczna* wiec dla x=e^y bedzie to x=ln(y) (loge(y) )

- * o ile dobrze pamietam

Zamotalem sie troche bo to nielatwy problem do opisania slownie ale to trzeba pokazac i narysowac zeby bylo jasne

[forest]

Napisany przez -Sid-The-Rat=>

i jakos zupelnie sie na studiach nie przydaje)

Oj, mylisz się!
I jak na złość to i inne zaprzeszłe niepotrzebne różniczkopodobne spędzaja mi sen z powiek.

[-Sid-The-Rat=>]

na moich nie przydaja sie wogole - nie mowie o przydatnosci w postaci zaliczenia przedmiotu pt. analiza - tylko na uzywaniu tego w praktyce - za to jak jasna ch.. potrzebne sa calki - do liczenia tych glupich transformat F, L i Z

[forest]

Całki juz mam zaliczone

[-Sid-The-Rat=>]

zaliczone czy nie - to nie ma znaczenia
wazne jest to ze jak usiadziesz do np. profilowania przebiego telekomunikacyjnych to bez tych caleczek sobie nie poradzisz - tak samo z pisaniem programow - kazdy mysli ze programowanie to bycie bogiem kodu zrodlowego - guzik prawda - jak nie znasz matematyki to napiszesz gniot a nie program i tak dalej i tak dalej...

napisz kompresor bez doglebnego zrozumienia matmy - bedziesz bogiem [pomijam bibliotego zlib ]

[47]

Napisany przez -Sid-The-Rat=>

zaliczone czy nie - to nie ma znaczenia
wazne jest to ze jak usiadziesz do np. profilowania przebiego telekomunikacyjnych to bez tych caleczek sobie nie poradzisz - tak samo z pisaniem programow - kazdy mysli ze programowanie to bycie bogiem kodu zrodlowego - guzik prawda - jak nie znasz matematyki to napiszesz gniot a nie program i tak dalej i tak dalej...

napisz kompresor bez doglebnego zrozumienia matmy - bedziesz bogiem [pomijam bibliotego zlib ]

ja jeszcze dorzuciłbym do matmy algorytmy, bez tego najwyzej można kalkulator napisać...
pozdro