Kilka zadań z maty...

[epol]

Dlugo zastanawialem sie czy zalozyc ten temat, ale w koncu sie zdecydowalem.

Mam malutki klopot z zadankami z ciagow z zalacznika. Zawsze, w ktoryms miejscu sie zatne, albo wydaje mi sie, ze wyniki powinien byc inny. Glownie zalezy mi na tych zadanich zakreslonych na czerwono.

Jesli ktos bedzie mial chwile to bede mu wdzieczny za pomoc

[pawelblu]

8)
q * 2 = x + 1 => q = (x+1)/2
q * (x + 1) = (x + 4) wiec

( (x + 1)^2)/2 = x + 4
(x+1)^2 = 2x + 8
x^2 - 7 = 0

x= pierw(7) lub x= -pierw(7)

4)
a1*(1 - q^n) / (1 - q) taki jest ogolny wzor o ile dobrze pamietam

q=7, a1=7
Trzeba znalezc max n takie by wynik byl < 1000.
Chyba bardziej oplaca sie jednak po prostu policzyc, ze 7^4 jest wieksze niz 1000, a 7^3 = 343 (po dodaniu 7^2 = 49 i 7 wychodzi 399).
Odp. Trzeba wziasc 3 dodatnie wielokrotnosci: 7, 49 i 343.

5)
Ten ciag nie jest dobrze okreslony - bo a1 z tego wzoru sie nie wyliczy.
Pomijajac to to nie jest bo a2=2 a3=3/2 a4=4/3, wiec a3/a2 nie rowna sie a4/a3

7)
a1*(1 - q^n) / (1 - q)

a1 = 10 q = 1/2 n = 7

czyli: 20 * 127/128

[rosol]

ehhh widze ze tu profesjonaliste widze. pozdro

[Smartek]

Napisany przez rosol

ehhh widze ze tu profesjonaliste widze. pozdro

to jeszcze nie wiesz o tym, ze kolega pawelblu jest masterem jesli chodzi o matematyke?
pozdro

[epol]

@pawelblu - dzieki, dam jak bede mogl

Mam jeszcze pytanie co do 7-go zadania. Widze, ze policzyles sobie "na piechote", ktory to wyraz 5/32. W ten sposob tez zadanie wykonalem, ale ja musze ta kolejnosc tej liczby wyliczyc ze wzorow ogolnych. Jednak za chiny nie moge dojsc do tego, ze to 7 wyraz

[pawelblu]

To zaden problem.

mamy a1=10
ak = 5/32
q = a2/a1 = 1/2

a1*q^(k-1)=ak
10 * (1/2)^(k-1) = 5/32
(1/2)^(k-1) = 1/64
2^6=64 wiec
(1/2)^6 = 1/64
k-1 = 6
k = 7

PS. Czasem za pierwszy wyraz ciagu uznaje sie a1, czasem a0. Dalem a1 dla uproszczenia, ale chyba czesciej spotykalem sie zeby zaczynac od a0 - wtedy po prostu wszystko trzeba przesunac.

[epol]

Napisany przez pawelblu

...
10 * (1/2)^(k-1) = 5/32
(1/2)^(k-1) = 1/64
...

Reszte wiem jak zrobic. Stoje wlasnie w tym miejscu, bo ja bym to
10 * (1/2)^(k-1) = 5/32 /:10 czyli
(1/2)^(k-1) = 5/32 * 1/10
(1/2)^(k-1) = 5/320
a tobie jakos ladnie wyszlo
(1/2)^(k-1) = 1/64
Jak?? Ja tak nie umiem ;(

[pawelblu]

5/320 = 1/64
(zreszta podczas mozenia powinno sie to poskracac)

[Y@nkee_PL]

just released... Zadania.Matematyka.Ciagi.2005.BlackboardRIP.epol.j pg

[Air]

To teraz już się nie przepisuje z tablicy zadań

@Y@nkee_PL

[frog]

Jesuuu jak dobrze ze juz nie chodze do szkoly HORROR ))

[epol]

Napisany przez pawelblu

5/320 = 1/64
(zreszta podczas mozenia powinno sie to poskracac)

Ale wpadka z mojej strony Na spokojnie to te wszystkie zadania sa latwe, a jak sie to robi w pospiechu, w stresie w ciagu kilkanstu minut to czlowiek potrawi wszystko s******yc

Jeszcze raz dzieki i dla Ciebie.


@Y@nkee_PL i reszta - wiedzialem, ze ktos bedzie musial ten temat skomentowac dlatego tez zastanawialem sie nad jego zalozeniem.

Pozdro.