Pięciokąt foremny za pomocą cyrkla i linijki ;)

[kodziu]

Dostałem zadanie domowe aby za pomocą cyrkla i linijki skonstruować pięciokąt foremny... Może mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć jak to zrobić?

PS Byłem na googlach i znalazłem troszke artykułów ale nie moge się połapać o co chodzi w niektórych punktach

[Smartek]

nie mogles powiedziec wczesniej? [no tak.. nie wiedizales..] - mialem akurat na technice i zrobilem rysunek krok po kroku w 4 pkt.'ach wraz z opisem.. wszystko pieknie i czytelnie ... metoda wykreslna...
pozdro

[yahol]

Najstarsza znana konstrukcja pięciokąta foremnego przedstawiona jest w księdze IV "Elementów" Euklidesa. Mianowicie IV.11 podaje metodę konstrukcji trójkąta równoramiennego, który ma kąty przy podstawie dwukrotnie większe od pozostałego kąta (tzn. trójkąta z kątami 72°, 72°, 36°), a kąt środkowy 72° wyznacza podział kąta pełnego na pięć równych części, czyli pięciokąt foremny. Oto konstrukcja Euklidesa:
Dany jest odcinek AB, który będzie ramieniem konstruowanego trójkąta. Konstruujemy punkt C na odcinku AB tak, żeby AB×CB = AC2 (jak to zrobić opisuje twierdzenie II.11). Następnie kreślimy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB i odkładamy odcinek równy AC jako cięciwę BD. Wykreślamy odcinki AD i CD. Trójkąt ABD jest równoramienny, więc ma równe kąty przy podstawie:

ĐABD = ĐBDC + ĐCDA.

Okazuje się, że ĐABD = 2× ĐBAD, czego dowód (wykorzystujący twierdzenia III.37 i III.32) kończy konstrukcję.
Księga IV.11 zawiera jeszcze rysunek, przedstawiający okrąg opisany na trójkącie ABD, z odłożonymi z punktów B i D cięciwami o długości równej długości AD i odcinkami, łączącymi kolejno pięć wyznaczonych w ten sposób punktów okręgu.

Prostszą konstrukcję (zamieszczaną zwykle w podręcznikach) podał Ptolomeusz. W XIX w. opracowano szereg konstrukcji, z których przytoczymy konstrukcję H. W. Richmonda z 1893 r.:
W okręgu o promieniu OP0 rysujemy promień OB prostopadły do OP0 i jego środek D. Punkt N jest punktem przecięcia promienia OP0 i dwusiecznej kąta ODP0. Z punktu N prowadzimy prostopadłą do OP0; jej punkty przecięcia P1, P5 z okręgiem są dwoma wierzchołkami pięciokąta foremnego, sąsiadującymi z P0.

Nic z tego nie rozumiem, ale rzeczywiscie wychodzi pieciokat foremny

[kodziu]

Ja własnie tez nic nie rozumiem

[Loczek]

Metoda wykreślna wg. mojego byłego nauczyciela matematyki była zła mówił że nie da się wykreślić pięciokąta foremnego wpisanego do koła. Ale to był burak więc to musi byc możliwe.

[Ziele]

Prosze.... bardzo proste rysowanie pięciokąta foremnego miałem to na początku roku na geometrii wykreślnej.

[alt-f4]

Aż mi się łezka w oku zakręciła - przypomniały się klauzurówki z kresek ...

[kodziu]

Dzięki Ziele, udało sie

[amstaff]

kto mi pomoże ?? potrzebuje narysować pięciokąt foremny na dziś a jestem dopiero w 6 klasie i nie radze sobie ty mi waszymi "językami" czy mi ktos pomoze ??

[Ziele]

przecież na obrazku który dałem jest to łopatologicznie wytłumaczone prostym językiem... prościej się już nie da.

[woitas]

on jest dopiero w 6 klasie, więc może nie rozumieć tego, co tam pisze.
zapewne chodzi mu o ten drugi łuk prowadzony z punktu D.
trzeba przyłożyć cyrkiel do pkt C i zakreślić promień z pkt D aż do przecięcia z okręgiem (odcinek CD jest równy bokowi tej figury).
wtedy ładnie to wyjdzie.

[Smartek]

ee, nie przesadzaj wojtas ja jestem w 1 gim i spokojnie to rozumiem, a mysle, ze rok roznicy to nie tak duzo..
pozdro

[Kasiulka]

prosze was pomozcie mi! Musze skonstruowac pięciokąt foremny a ta konstrukcja, ktora pokazaliscie jest zla( tak twiordzi moja matematyczka)! pomozcie!!!

[kodziu]

Napisany przez Kasiulka

prosze was pomozcie mi! Musze skonstruowac pięciokąt foremny a ta konstrukcja, ktora pokazaliscie jest zla( tak twiordzi moja matematyczka)! pomozcie!!!

Tą matematyczke to na odstrzał oddaj...

[Smartek]

ee? jak to zla? no chyba, ze chodzi o metode [bo to chyba wykreslna jest..]
pozdro