Pomoc w zadaniu z prawdopodobieństwa :P

[zYxMa]

Witam wszystkich,

potrzebuję pomocy w zadaniu z prawdopodobieństwa.

W worku są dwie czerwone kule, trzy zielone kule i cztery niebie kule

Jeśli wyciągnę 3 kule, jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza kula jest czerwona, druga zielona i trzecia niebieska? Czyli 3 kule różnego koloru.

Niżej są 4 możliwe odpowiedzi:

a) 0.0329
b) 0.5000
c) 0.0476
d) 0.2222

Jeśli jest tutaj ktoś, kto wie jak to obliczyć, byłbym wdzięczny za pomoc

[grzeniu]

Nikt się nie kwapi?
Dla mnie odpowiedź C jest prawidłowa.

2/9 x 3/8 x 4/7 = 0,0476

[nimal]

chyba, ze kolejnosc wyciagania kolorow nie ma znaczenia i po prostu chodzi o uzyskanie trzech roznych kolorow - wtedy sprawa sie komplikuje

[grzeniu]

A co się komplikuje? Nie ma znaczenia która pierwsza, która ostatnia. Zawsze wychodzi to samo.

[nimal]

imho Twoj wzor jest poprawny dla tresci postawionego zadania - pierwsza z dwoch, druga z trzech i trzecia z czterech
ale jezeli kolejnosc kolorow nie ma znaczenia to pierwsza kula jest obojetna, wiec prawdopodobienstwo jest 1; druga musi pochodzic z dwoch pozostalych kolorow, a ze ilosc kul w danym kolorze jest zmienna, to sprawa sie skomplikowala... a ze matme zakonczylem nascie lat temu...
teoretycznie wystarczylo by zsumowac pradopodobienstwa dla wszystkich mozliwych kolejnosci ulozenia trzech kolorow (analogiczne wzory), ale pewnie jest latwieszy wzor na to

[zYxMa]

Dzięki panowie za wskazówki, ale już skoro o tym mowa to zadanie rzeczywiście pyta o prawdopodobieństwo wyciągnięcia pierwszej kuli czerwonej, zielonej i wtedy dopiero niebieskiej. Wydawałoby się, że to nie ma znaczenia, ale widzę, że powoduje to wiecej pytań niż odpowiedzi.

[grzeniu]

Tu kolejność kolorów nie ma znaczenia.
Policz sobie sam.
Dla np. zielona - niebieska - czerwona będzie 3/9 x 4/8 x 2/7 = 0,0476
Prawdopodobieństwo jest takie samo i nie może się zmienić bez wprowadzenia dodatkowych warunków.

[nimal]

pytanie postawowe rozwiazane, ale poglowkowac mozna dalej
tak Grzeniu - wynik bedzie taki sam dla kazdej kombinacji
ale dla konkretnej kombinacji
a ze kombinacji mozliwych jest w sumie 6
cz-z-n - prawdopodobienstwo TEJ kombinacji 0,047 (nie sprawdzam - opieram sie na Grzeniu )
cz-n-z - j.w.
z-cz-n - j.w.
z-n-cz - j.w.
n-cz-z - j.w.
n-z-cz - j.w.
to chyba dla dowolnej kombinacji trzeba by zsumowac wszystkie opcje imho
czyli wynik by wyszedl 0,282
chyba ze sie myle

[Jarson]

Dla dowolnej tak, ale tu chodzi o tę konkretnie kolejność.

Mi też wychodziło te 0,282, tylko że zabierałem się za sprawę od tzw. **** strony