Szyfrowanie metodą PGP

[tedew]

witam
poczytałem troche poszukałem wiem już jak jest koncepcja tego szyfrowania jest
klucz public , klucz private i mam taki przykład który nie bardzo rozumie
BOB (nadawca) Alicja (Odbiorca)
klucz public (n,e) klucz private (n,d)
(143,7) (143,103)
1.wybieramy dwie liczby pierwsze
p=11
q=13
n=p x q
n=143
2 bierzemy liczbe wzglednie pierwsza z (p-1)(q-1)

(p-1)(q-1)=10*12 =120
NWD(e,(p-1)(q-1)=1 // skąd te "e" ??
e=7 //dlaczego akurat 7 ??
d*e/120 =103 d nie jest znane , to jakim cudem z tegoi działania wyszło 103 ??
to jest stworzenie klucza ( chyba )
a teraz szyfracja i deszyfracja

wzór ogólny
P
P=M^e (mod n) -----> M=P^d (mod n) ------->M

M = wiadomość
P= wiadomość wysłana

a)szyfracja
M=Q (asci to jest nr 81)
M=81(ASCII)
P=81^7=81^4+^2+^1=81*81^2*81*4=81*126*3=16 //dlaczego wyszło 16

b)deszyfracja
M=16^103=16^64+^32+^4+^2+^1=16*16^2*16^4*16^32*16^ 64=16*113*42*113*42=81 //dlaczego 81 ??

M=Q czyli znak "q" został zaszyfrowany z 81 na 16 a potem odzyfrowany z 16 na 81

to co na pomarńczowo to nie kapuje skąd sie bierze

pozdro

p.s.
mam nadzieje ze nie namieszałem