TEMATY MATURY 2004 POLSKI (pewniaki)

[MacGyver]

Pewniaki na MATEMATYKĘ

1. Robotnik wykonuje swoja prace w 4 dni i 5 godzin. Pijany robotnik ta sama prace w 7 dni i 8 godzin. Na budowie pracuje 7 robotników i 1 majster nadzorujacy.
Majster przychodzi trzezwy na budowe co 3 dzien, a do sklepu monopolowego jest 13 minut biegiem.
Pytanie: Oblicz zysk sklepu monopolowego, gdy budowany jest dom dwukondygnacyjny?

2. Jeden projekt trzech studentów wykonuje w 3 miesiace.
Czterech studentów w 2 miesiace i 2 tygodnie, a pieciu studentów w 2 miesiace i 3 dni.
Pytanie: Oblicz po ile musi sie zrzucic 6 osobowa grupa studentów, aby kupic projekt i oddac go na 2 tygodnie przed koncem semestru?

3. Jasiek chodzi na impreze co tydzien, Mariola co 16 dni. Znajac okres cyklu miesiaczkowego Marioli oblicz prawdopodobienstwo, ze na wspólnej imprezie wpadna.
Pytanie2: Oblicz prawdopodobienstwo, ze beda to blizniaki.
Pytanie dodatkowe (za 3 punkty): Ile beda wynosic alimenty po 6 latach?

4. Hiperplaszczyzna rozpieta na ewaluowanej przestrzeni bazowej 25-wymiarowej posiada 17 ekstermów lokalnych.
Niech k bedzie dowolnym cialem i zgodna z ewaluacja dyskretna dla hipotezy Jakobianowej. Domkniecie calkowite pierscienia izomorficznego definiuje wskazniki sumacyjne. Ciala i pierscienie maja 1 rózna od 0.
Pytanie: Ile bedzie kosztowac piwo Tyskie w Suwalkach na przelomie marca i grudnia?

5. (zadanie na ocene celujaca)
Pytanie: Z ilu jajek robi sie makaron 6 jajeczny uwzgledniajac 22% podatek VAT?

6. "A imie jego czterdziesci i cztery...". Za pomoca indukcji matematycznej udowodnij, ze imion moglo byc nieskonczenie wiele.