[PILNE]Funkcja kwadratowa
 

Na jutro rowniez tak jak ten temat z Collinsem mam zadania z f.kwadratowej.Zrobie je sam jednak czasami wychodza mi inne wyniki :sciana: .
Mozecie zobaczyc jak to wyjdzie...
Prosze jezeli dacie radę (co bedzie dla mnie wielkim podziekowaniem i :piwo: dla was ) o dawanie komentarzy co jak sie robi. Moze ja cos zle robie.
I tez do adminów..jezeli to jest po piątku usuńcie...

1.Rozwiaz nierownosc
1/3(6-5x)^2<0

(^2 oznacza do kwadratu)


2.Znajdz postac iloczynowa i kanoniczna oraz miejsca przeciecia osi ukladu danej f.kw.
y=x^2-2x+15=0

(^2 oznacza do kwadratu)


3.Dla jakiej wart.parametru p podane równanie ma 2 rozwiązania 5x^2+px-5=0

(^2 oznacza do kwadratu)


4.Określ ile rozwiazan ma dane rownanie:
y=-2x^2-4x+6

(^2 oznacza do kwadratu)

Kasprzak; z checia pomoglbym, no ale musze sie zajac calkami, macierzami i polozeniem prostych w przestrzeni bo mam egzamin we wtorek....
kurcze, to juz wtorek...
ups...

dla ciebie to zapewne moment Edwardo...plizzzzz...:) Uratujesz mi zycie. Mam jutro prace klasową z tego :)

W chwili wolengo czasu to rozwiąże. Zeskanuje i wrzuce linka.

dzieki wielkie epol.
Naprawde serdecznie dzieki za zainteresowanie

virtualny browar dla Ciebie :piwo:

zadanka, moze sa dobre;)

edit juz poprawiłem linka

@ Ziele w linku brakuje Ci literki "z" przez co on nie działa :)

EDIT:
Teraz jest dobrze :)

Zadanie 3 i 4 wyszło mi tak samo. Zadanie 1 to nie wiem.

To jest rozwiązanie do zadania 2:
y=x^2-2x+15
f(x)=x^2-2x+15

Punkt przecięcia się z osią Y:
P (0, 15)

Punkt(y) przecięcia się z osią X, czyli miejsca zerowe:
a=2, b=-2, c=15
delta=b^2-4ac
delta=-56
Wniosek: brak miejsc zerowych oraz funkcja nie ma postaci iloczynowej.

Postać kanoniczna:
p=-(b/2a)=1
q=-(delta/4a)=14
y=(x-1)^2+14

Panowie, naprawde serdecznie wam dziękuję...
a ogolnie mozecie napisac dokaldnie jak sie przeksztalca na te postacie kanoniczne i iloczynowe z ogolnej po kolei?

A mnie sie wydaje ze tak powinno byc [1], ale nie wiem czy to jest dobrze...


1/3(6-5x)^2<0
1/3(36-60x+25x^2)<0
12-20x+25/3x^2<0
25/3x^2-20x+12<0

a=25/3
b=-20
c=12

DELTA:
przyjme za znak delty litere 'D'
b2-4ac=D

D=400-4*25/3*12
D=400-400
D=0
Delta = 0 to równianie ma 1 pierwiastek ( x=-b/2a)
czyli...
x= 20/ 2x25/3 = 1,2

Postać kanonicnza:
Ja znam 2 sposoby, ale opisze Ci jeden (wg mnie łatwiejszy):
Z postaci ogólnej liczysz delte, następnie punkty p, q. Teraz to podstawiasz do ogólnego wzoru:
y=a(x-p)^2+q
Postać iloczynowa:
Liczysz delte i gdy:
a) delta>0
y=a(x-x1)(x-x2)
x1= (-b -pierwiastek z delty) / (2a)
x2= (-b +pierwiastek z delty) / (2a)
(gdzie 1 i 2 to indeksy)

b) delta=0
y=a(x-x0)(x-x0) lub y=a(x-x0)^2
(gdzie 0 to indeks)
x0=-b/2a

c) delta<0
Brak miejsc zerowych

to podstaw sobie to 1,2 to zobaczysz że wyjdzie ci 0 < 0 czyli bzdura ;)

Myślałem podobnie jak Kasprzak, ale no własnie po podstawieniu wychodzi bzdura.

@epol co do tego mojego 1 zadania co mowicie ze bzdura...
ale tak sie robi...potem jeszce trzeba zaznaczyc to na osi -> pisalem do profesorki na gg :)Tylko nie wiem czy dobrze robie z obliczeniami...mozecie to sprawdzic?

tak wskoczylem na momencik zobaczyc jak wam idzie...
uh... ja jestem przy macierzach rownania... zaraz beda rowania z parametrem...ble...

widze ze niewielkie problemy z zadaniem pierwszym
patrzylem na rozwiazana te zeskanowane i prawda, zobacz ze x jest w kwadracie, a kazda liczba (plus czy minus) do kwadratu daje liczbe dodatnia wiec brak rozwiazan dla tej nieronosci.



zadanie drugie:
zlookaj w tablicach matematycznych co i jak, tam ladne wzorki sa tylko trza podstawic i juz sie ma postac kanoniczna i miejsca przecieca z osialmi.
polecam tablice Cewe Nahorska Pancer - takie niebieskie.
no to ja wracam do maciezy :(

zawsze jak masz takie rownanie to w boldzie, to od razy mnoz obie strony przez 3, to nie zmienia postaci, jak nie wierzysz to wez to rownanie kotre otrzymales: 25/3x^2-20x+12<0 pozbadz sie ulamka, czyli pomnoz obie strony przez 3. co dostales?
to samo, tylko ze wiecej liczenia miales. :)
trza se zycie ulatwiac :)

wszyscy macie racje.
ziele w rozwiazaniu napisal troche blednie - to nie bedzie dodatnie tylko NIEUJEMNE.
Tobie wyszedl ze to ma 1 pierwiastek, wiec mamy 2 mozliwosci. Albo cala parabola jest pod prosta (gdy a<0) lub cala parabola jest nad prosta (a>0) (oczywiscie ten jeden pierwiastek lezy na prostej, wiec daje wartosc 0). U ciebie jest ta druga sytuacja, wiec funkcja jest nieujemna, a poza tym jednym wyliczonym pierwiastkiem dodatnia. Nie ma wiec szans na rozw. rownania < 0 (co innego <=0).

Jezeli chodzi o postac iloczynowa z zad2 to wydaje mi sie ze jezeli nie ma pierw. to to co jest w zadaniu to wlasnie postac iloczynowa, ale nie jestem pewny - to trzeba by sprawdzic w definicjach.

EDIT

Zakladam ze jestesmy w liczbach rzeczywistych a nie zespolonych

ok.Dziekuje wszystkim!

heh, jazde by mieli jakby w gimnazjum zespolone byly
heh... zespolki sa dopiero na studiach :)

Edwardo -> jestem w 1 liceum...prawie w 2:)

oka oka, sorki, na smierc zapomnialem o LO, wyszlo mi to z glowy.
no ale i tak zespolonych nie ma w LO


edit: nie spozywaj bigosu jak trzymasz klawiature na kolanach...
wydlubywany z pomiedzy klawiszy gorzej smakuje :blee:
:szybksex: - co te ptaszki tu robia?
czy nazwa jest adekwatna do tego co robia? heh...

Ja zaspolone miałem w 1 albo 2 klasie technikum... już sam dokładnie nie pamietam... to było przy okazji obliczeń w elektronice :D

Ja też miałem w 2 klasie technikum liczby zespolone. Też chodze do elektornika :)

A tamto to zaznacza się na osi, bo my robiliśmy tak samo.

Witam kolege po fachu :D

ps. analogówki nie cierpię... cyfrówka jest spoko :]

Również witam serdecznie

Analogowe układy mam teraz, cyfrowe od września. Również nie lubie analogów...

A to egzamin ktory dzisiaj oblalem:

http://win.neostrada.pl/Image-02.jpg

czwarte moglem zrobic, tylko wyszla podwojna wartosc wlasna macierzy a ja dalej rozwiazywalem dalej jak dla pojedynczej.

Pierwsze tez jakos moglem pociagnac jakbym sie przylozyl.

Ale i tak uwazam ze bylo trudne (gosc jak rozdal prace powiedzial: zadania jak zwykle smiesznie latwe..)

Zaliczalo 0.4 pkt na 4 :)
Ja mialem 0.3 :(
Olimpijczycy z matmy mieli max 2 pkt.

Acha i jak to mowi nasz cwiczeniowiec : my jestesmy informatykami wiec nie wymaga sie od nas za duzo matematyki. Co innego gdybysmy byli matematykami (tylko dlaczego oni maja 3 razy latwiejsze egzamy i kolokwia !!!)