relacje sa elementem logiki/teorii mnogosci, kt***243;ra za***347; jest jednym z dzia***322;***243;w jaki mia***322;em w ramach matematyki dyskretnej ;-)

to odp wyzej co napisalem to oczywiscie zarysowe rozwiazanie majace upewnic mnie o prawidlowosci myslenia :)

relacja rownowaznosci = zwrotna + symetryczna + przechodnia klas abstrakcji juz narazie tu nie pisalem

dzieki za zainteresowanie - juz nie trzeba :)

Jak to jeszcze aktualne to moge przysiasc. Relacje nie sa elementem MD tylko logiki lub torii mnogosci (zbiorow).

Ad. 1 Mozliwosci jest wiele, moze byc to relacja pelna/zupelna (trzeba by sprawdzic terminologie) i wtedy tak jak masz napisane wszystko wrzucasz. Klasa abstrakcji jest wtedy zbior {a,b,c} (jedna klasa abstrakcji).

Mozna dac np. tylko (a,a) (b,b) (c,c) i wtedy dla kazdego x klasa abstrakcji jest {x} (3 klasy abstrakcji).

Ad. 2 i dalej - Po co przeciwzwrotnosc ?

No i nie podajesz klas abstrakcji, ale rozumiem ze wiesz jak to zrobic ?

2. {1} {2,3}
3. {1,4} {2,3}
4. {a} {b,c} {d}

Uzasadnienie wlasnosci relacji dosc skape w opis.

Wiesz, juz taki jestem - bezinteresowna pomoc blizniemu, to moje drugie imie.

A co do Rycha - to duze R - zasluguje na nie.

nie wiesz, nie pisz bo sie perwersyjnie osmieszasz :)
rycho Tobie tez juz dziekuje :P

Nio - mialem, matematyke perwersyjna :)

A moze to matematyczka byla perwersyjna?

nikt tu matematyki dyskretnej nie mial ? :szczerb: tosz przecie na infie podstawowy przedmiot :>

OK!
Napisz to jeszcze raz.
Tylko jakos prosciej i moze po Polsku?

nie wiem może teraz to ktoś sprawdzi ? :help::help:

moje rozwiązania:

1.
x={a,b,c}
rownowaznosc-zwrotna(xRx)
symetryczna (xRy=>yRx)
przechodnia (xRy?yRz=>xRz)
R = { (aa)(bb)(cc)(ab)(ba)(bc)(ac)(cc)(ca) }

2.
R = { (2,3),(3,2),(2,2),(1,1),(3,3) }
- zwrotnosc TAK bo jest (1,1) (2,2) (3,3)
- przeciwzwrotnosc NIE bo jest (1,1) (2,2) (3,3)
- symetrycznosc TAK bo jest (2,3) (3,2)
- przechodniosc TAK bo jest (2,3) (3,2) (2,2)

3.
R = { (2,3),(3,2),(2,2),(1,1),(3,3),(4,4),(1,4),(4,1) }
- zwrotnosc TAK bo jest (1,1) (2,2) (3,3) (4,4)
- przeciwzwrotnosc NIE bo jest (1,1) (2,2) (3,3) (4,4)
- symetrycznosc TAK bo jest (2,3) (3,2) (1,4) (4,1)
- przechodniosc TAK bo jest (2,3) (3,2) (2,2)

4.
x={a , b , c , d }
Zwrotnosc TAK : (a,a)(b,b)(c,c)(d,d)
Przeciwzwrotnosc NIE poniewaz sa pary: : (a,a)(b,b)(c,c)(d,d)
Symetrycznosc TAK : (b,c) (c,b)
Przechodnosc TAK bo (b,b) (b,c) (c,b)

potrzebuje pilnie rozwiązania do 4 zadań :(
 

tyczy sie to relacji rownowaznosci i klas abstrakcji :(

powiem... tak patrze i nie wiem dlaczego nie wiem jak sie za to zabrac :sciana: