Router nie czyta niczego co napiszesz. Router służy jedynie do zarządzania ruchem Twojej lokalnej sieci (czyli tej domowej). Jeśli chodzi o chaty to mógł Ci zablokować w routerze stronę na którą wchodzisz i chatujesz lub w Windowsie Java'ę. Blokowanie programów, jak wyżej można zrobić dla każdego konta z osobna, tyle że program sam nie znika. Nawet go nie uruchomisz wtedy, a Windows poda Ci komunikat że nie masz uprawnień bla bla bla. Jesli czyta Twoje maile czy GG to znaczy, że ma dostęp do tych kont (zna login/hasło), lub wgrał jakiegoś keyloggera. ;]
Niczego nie zrobisz jeśli nie masz praw administratora, tak samo jeśli nie znasz loginu/hasła do routera (można zresetować, ale wtedy wszystkie dane dostępowe sieci itd. trzeba jeszcze raz będzie wprowadzać).
Także coś pokręciłaś. Po za tym to co najmniej chora sytuacja aby chłopak kontrolował w ten sposób swoją lube.
Prościej będzie chyba z nim porozmawiać w stylu: "brak sex'u dopóki mi nie odblokujesz chatu/skype i nie przestaniesz szpiegować". Związek winień polegać na wzajemnym zaufaniu i nie wymuszaniu na sobie tego czy tamtego.