Cytat:
|
Napisany przez jasut
AB = BC = x+y = 4
Obwód prostokąta zawsze wynosi 2(x+y).
|
Hm - to zadanie nie jest tak do konca oczywiste (tzn jest ale troche dalej trzeba pojsc
).
Bo tak na prawde to nie udowodnilismy ze jezeli przyjmiemy podzial dolnego odc na y i x to ten sam podzial bedzie na pionowym. To jest w pewnym sensie oczywiste (choc przez przypadek bo kat nachylenia przekatnej = pi/4 i intuicyjnie wykorzystujemy twierdzenie talesa).
Zeby sie nie bawic w katy mozna uzyc dosc fajnego twierdzenia Talesa (podejrzewam ze wlasnie o to chodzi w zadaniu - tzn 'to autor mial na mysli').
wiemy ze caly od pionowy ma x+y (nie znamy pkt w ktorym sie dzieli), poziomy ma y + x ale wiemy jak sie dzieli (z zalozenia - sami sobie tak oznaczylismy). tales mowi tyle ze caly pionowy do calego poziomego (x+y/x+y) ma sie tak tak ten maly pionowy do malego poziomego (?/y).
mamy wiec x+y/x+y=?/y => 1=?/y => ?=y
Jak to juz mamy to reszta jak u jasuta.
Wiem - matematyka usposledza
(jak z trywialnego zadania zrobic mniej trywialne
)