[Maciej]

Przeważnie zródłem pisków w monitorach to przetwornica wysokiego napięcia (cewka,trafo), która zasila kineskop.
Im większa rozdzielczość i odświeżanie to cewka musi dawać większe napięcie...wtedy też może generować się dzwięk o wysokiej częstotliwości z niej.

a jeśli chodzi o uziemienie możesz sprawdzić czy masz bolec w gniazdku i czy jest podłączony do PE/PEN .
spróbuj jeszcze obnizyć częstotliwość odświeżania.