Najstarsza znana konstrukcja pięciokąta foremnego przedstawiona jest w księdze IV "Elementów" Euklidesa. Mianowicie IV.11 podaje metodę konstrukcji trójkąta równoramiennego, który ma kąty przy podstawie dwukrotnie większe od pozostałego kąta (tzn. trójkąta z kątami 72°, 72°, 36°), a kąt środkowy 72° wyznacza podział kąta pełnego na pięć równych części, czyli pięciokąt foremny. Oto konstrukcja Euklidesa:
Dany jest odcinek AB, który będzie ramieniem konstruowanego trójkąta. Konstruujemy punkt C na odcinku AB tak, żeby AB×CB = AC2 (jak to zrobić opisuje twierdzenie II.11). Następnie kreślimy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB i odkładamy odcinek równy AC jako cięciwę BD. Wykreślamy odcinki AD i CD. Trójkąt ABD jest równoramienny, więc ma równe kąty przy podstawie:
ĐABD = ĐBDC + ĐCDA.
Okazuje się, że ĐABD = 2× ĐBAD, czego dowód (wykorzystujący twierdzenia III.37 i III.32) kończy konstrukcję.
Księga IV.11 zawiera jeszcze rysunek, przedstawiający okrąg opisany na trójkącie ABD, z odłożonymi z punktów B i D cięciwami o długości równej długości AD i odcinkami, łączącymi kolejno pięć wyznaczonych w ten sposób punktów okręgu.
Prostszą konstrukcję (zamieszczaną zwykle w podręcznikach) podał Ptolomeusz. W XIX w. opracowano szereg konstrukcji, z których przytoczymy konstrukcję H. W. Richmonda z 1893 r.:
W okręgu o promieniu OP0 rysujemy promień OB prostopadły do OP0 i jego środek D. Punkt N jest punktem przecięcia promienia OP0 i dwusiecznej kąta ODP0. Z punktu N prowadzimy prostopadłą do OP0; jej punkty przecięcia P1, P5 z okręgiem są dwoma wierzchołkami pięciokąta foremnego, sąsiadującymi z P0.
Nic z tego nie rozumiem, ale rzeczywiscie wychodzi pieciokat foremny
