Zadanie z matematyki :)

epol · 17.04.2005, 14:05

Mam takie zadanie z maty do opracowania. Cosik tam potrafie z niego zrobic na chlopski rozum, ale musze miec tez uzasadnienie.

Ustal jaka najwieksza i najmniejsza wartosc ma:

marynarz · 17.04.2005, 14:41

Policz pochodna pierwsza i druga. Sprawdz kiedy pierwsza pochodna sie zeruje i sprawdz wartosc drugiej pochodnej w otoczeniu tych punktow (warunek konieczny i wystarczajacy istnienia ekstremow).
Tak mozesz znalezc minimum i maksimum globalne, czyli wartosc najwiesza i najmniejsza, albo lokalne jezeli nie ma ekstremow.

Jezeli zle mysle to mnie poprawcie.

epol · 17.04.2005, 16:27

Cytat:

Napisany przez marynarz

Policz pochodna pierwsza i druga. Sprawdz kiedy pierwsza pochodna sie zeruje i sprawdz wartosc drugiej pochodnej w otoczeniu tych punktow (warunek konieczny i wystarczajacy istnienia ekstremow).
Tak mozesz znalezc minimum i maksimum globalne, czyli wartosc najwiesza i najmniejsza, albo lokalne jezeli nie ma ekstremow.

Jezeli zle mysle to mnie poprawcie.

Moze i dobrze myslisz, ale pochodnych jeszcze nie przerabialem. Jest na to jakis inny sposob?

andrzejj9 · 17.04.2005, 17:02

Cytat:

Napisany przez epol

Moze i dobrze myslisz, ale pochodnych jeszcze nie przerabialem. Jest na to jakis inny sposob?

Chyba tylko na chłopski rozum... Co akurat nie jest zle, bo przy funkcjach trygonometrycznych najczęsciej można się po prostu domyślić rozwiązania. Ale jednak nie jest to odpowiednio uzasadniona odpowiedź na na przykład zajęcia.

**MacGyver** · 17.04.2005, 16:43

hmm...czyżby przecieki pytań maturalnych

epol · 17.04.2005, 17:08

Cytat:

Napisany przez MacGyver

hmm...czyżby przecieki pytań maturalnych

Nie. Maturka dopiero za rok

Cytat:

Napisany przez andrzejj9

Chyba tylko na chłopski rozum... Co akurat nie jest zle, bo przy funkcjach trygonometrycznych najczęsciej można się po prostu domyślić rozwiązania. Ale jednak nie jest to odpowiednio uzasadniona odpowiedź na na przykład zajęcia.

I wlasnie dlatego potrzebuje rozwiazania "matematycznego", bo jak zrobilem to na chlopski rozum to nauczycielka kazali mi to jakos uzasadnic.

if22 · 17.04.2005, 17:35

A to nie możesz pokazać Jej wykrsów tych funkcji i powiedzieć gdzie co jest, max widać ładnie, min trochę słabiej.

slomek · 17.04.2005, 18:40

Podstawiasz za sin^2(L) = 1-cos^2(L) i wyliczsz dla jakiego alfa jest maks dla jakiego min. cos i sin nalezy od (-1,1) wiec podstawiasz te wartosci i sprawdzasz
dla ktorego maks a dla jakiego min. Przynajmniej tak mi sie wydaje

pykson · 17.04.2005, 18:53

a)

2sin^2alfa-cos^2alfa= 2sin^2alfa - (1 - sin^2alfa) = 3sin^2alfa-1

(***)
sin^2alfa ->
max = 1
min = 0

stad
max -> 3*1 -1 = 2
min -> 3*0 -1 = -1

b)

1/2 cos^2alfa + 3sin^2alfa = 1/2 (1-sin^2alfa) + 3sin^2alfa = 1/2 + 5/2 sin^2alfa

podobnie jak poprzednio (***)

stad
max -> 1/2 + 5/2 * 1 = 3
min -> 1/2 + 5/2 * 0 = 1/2

rosol · 17.04.2005, 18:55

I to bedzie najlepsze rozwiazanie. Na te zadania po prostu potrzebny jest sposob. W tym zadaniu wystarczy wlasnosc jedynki trygonometrycznej sin^2+cos^2=1

PS. Spoznilem sie

epol · 18.04.2005, 17:52

Dobra chlopaki juz po sprawie

Pomogliscie mi. Dziekuje za to wszystkim.

W miare mozliwosci rozdam zasluzone reputki.

17.04.2005, 14:05	#1
epol przeciętny zjadacz...piwa Zlotowicz Data rejestracji: 12.04.2002 Lokalizacja: śląsk Posty: 4,869	Zadanie z matematyki :) Mam takie zadanie z maty do opracowania. Cosik tam potrafie z niego zrobic na chlopski rozum, ale musze miec tez uzasadnienie. Ustal jaka najwieksza i najmniejsza wartosc ma: __________________

17.04.2005, 14:41	#2
marynarz Guru Data rejestracji: 01.05.2002 Lokalizacja: Katowice Posty: 1,634	Policz pochodna pierwsza i druga. Sprawdz kiedy pierwsza pochodna sie zeruje i sprawdz wartosc drugiej pochodnej w otoczeniu tych punktow (warunek konieczny i wystarczajacy istnienia ekstremow). Tak mozesz znalezc minimum i maksimum globalne, czyli wartosc najwiesza i najmniejsza, albo lokalne jezeli nie ma ekstremow. Jezeli zle mysle to mnie poprawcie. __________________ ...El Marinar...

17.04.2005, 16:43	#5
MacGyver Team Member Data rejestracji: 14.05.2002 Lokalizacja: Cheyenne Mountain Complex Posty: 5,320	hmm...czyżby przecieki pytań maturalnych __________________ We all know how these things work, so when you hear the beep, go for it...

17.04.2005, 17:35	#7
if22 :} Data rejestracji: 18.04.2003 Posty: 427	A to nie możesz pokazać Jej wykrsów tych funkcji i powiedzieć gdzie co jest, max widać ładnie, min trochę słabiej. __________________ :}

17.04.2005, 18:53	#9
pykson Czepek - od czepiania sie Data rejestracji: 04.03.2004 Lokalizacja: Górny Śląsk Posty: 1,472	a) 2sin^2alfa-cos^2alfa= 2sin^2alfa - (1 - sin^2alfa) = 3sin^2alfa-1 (**) sin^2alfa -> max = 1 min = 0 stad max -> 31 -1 = 2 min -> 30 -1 = -1 b) 1/2 cos^2alfa + 3sin^2alfa = 1/2 (1-sin^2alfa) + 3sin^2alfa = 1/2 + 5/2 sin^2alfa podobnie jak poprzednio (*) stad max -> 1/2 + 5/2 1 = 3 min -> 1/2 + 5/2 * 0 = 1/2 __________________ UWAGA: nie mylic z MODeratorem! . Ostatnio zmieniany przez pykson : 17.04.2005 o godz. 18:57


	Nagrywarki \| Pliki \| Dyski twarde \| Recenzje \| Księgarnia \| Biosy \| Artykuły \| Nagrywanie od A do Z \| Słownik \| FAQ

	#ads
CDRinfo.pl Reklamowiec Data rejestracji: 29.12.2008 Lokalizacja: Sieć globalna Wiek: 31 Posty: 1227

17.04.2005, 18:40	#8
slomek Bywalec Data rejestracji: 18.03.2004 Lokalizacja: Radomsko Posty: 71	Podstawiasz za sin^2(L) = 1-cos^2(L) i wyliczsz dla jakiego alfa jest maks dla jakiego min. cos i sin nalezy od (-1,1) wiec podstawiasz te wartosci i sprawdzasz dla ktorego maks a dla jakiego min. Przynajmniej tak mi sie wydaje

17.04.2005, 18:55	#10
rosol Guru Data rejestracji: 28.12.2002 Posty: 1,563	I to bedzie najlepsze rozwiazanie. Na te zadania po prostu potrzebny jest sposob. W tym zadaniu wystarczy wlasnosc jedynki trygonometrycznej sin^2+cos^2=1 PS. Spoznilem sie

18.04.2005, 17:52	#11
epol przeciętny zjadacz...piwa Zlotowicz Data rejestracji: 12.04.2002 Lokalizacja: śląsk Posty: 4,869	Dobra chlopaki juz po sprawie Pomogliscie mi. Dziekuje za to wszystkim. W miare mozliwosci rozdam zasluzone reputki. __________________